■モードフィールド径(MFD)とは
モードフィールド径(MFD：Mode Field Diameter)とは、シングルモード光ファイバ内を伝搬する光の断面方向の光電力分布の広がりを表す指標で、光信号がコアからどのくらいクラッド側に漏れ出して伝わっているかを表しています。そのため、MFDは通常コア径よりも若干大きくなります。また、MFDから光ファイバーを接続する際の接続損失を求められるので、接続のしやすさを評価する指標としても使われます。
■モードフィールド径(MFD)の規定
シングルモード光ファイバでは、コア径が小さくコア・クラッド間の屈折率差も小さいため、伝搬する光信号はコア内だけでなく、一部はクラッドに漏れ出して伝わります。また、シングルモード光ファイバでは、光ファイバの屈折率分布形状によらず、伝搬する光信号の断面方向の光電力分布はガウス分布に似た形状となります（ステップインデックス型シングルモードでは正確にガウス分布形状となります）。このため、伝搬する光がコアの中心からどのくらいの範囲まで広がって伝搬しているかを表す指標としてモードフィールド径(MFD)が使われます。MFDは、図1のようにガウス分布形状の中心部のピークから1/e2となる部分（光電力の86.5%が集まるところ）の直径（通常2wと記されます）として定められており、国際電気通信連合の電気通信標準化部門(ITU-T：International Telecommunication Union – Telecommunication Standardization Sector)により、次式で定義されています。
\[2w = \frac{1}{\pi} ・ \sqrt{\frac{2\int_0^∞qF^2(q)dq}{\int_0^∞q^3F^2(q)dq}}\]
ここで、F2(q) は、出射端からの光出力(遠視野像、FFP：Far Field Pattern)の角度分布で、q = (1/λ) · sinθ、 θ はファイバ軸からの角度、λ は波長です。
図1. ステップインデックス型シングルモード光ファイバでのモードフィールド径(MFD)とコア径の関係
通常MFDは、光ファイバ出射端から1～2cmのところでのFFPの実測から求められます。また、MFDは同心円状の屈折率分布形状を持つ光ファイバに対しては有効ですが、同心円状ではない屈折率分布を持つ偏波保持ファイバ(PMファイバ)などには、不適となります。
■モードフィールド径(MFD)を利用した接続損失の算出
モードフィールド径(MFD)は、接続のしやすさを評価する場合にも用いられます。図2に示すように一方のファイバaのMFDを2wa、もう一方のファイバｂのMFDを2wb、ファイバaとファイバbの軸ずれ量をdとしたとき、接続損失Labは、
\[L_{ab} (dB) = 10 \log_{10}\left(\left(\frac{2w_aw_b}{w_a^2 + w_b^2}\right)^2 ・ \mathrm{e}^\left(-\frac{2d^2}{w_a^2 + w_b^2}\right)\right)\]
で求められます。2waや2wbなどのMFDが大きい光ファイバでは、損失に大きく影響する指数関数の項が小さくなるので光ファイバ間の軸ずれが接続損失に及ぼす影響は小さくなりますが、MFDが小さい光ファイバでは軸合わせをきちんとしなければいけなくなります。
図2. ファイバａとファイバｂの接続(軸ずれ量d)
■モードフィールド径(MFD)と実効断面積との関係
光ファイバ内の光電力の実効的な分布を表す指標として、モードフィールド径(MFD)の他に実効断面積（Aeff：Effective Area）やモードエリア（MA ：Mode Area）も使われます（AeffとMAは同じものです）。Aeffは、光ファイバを伝搬する基本モードの光電力をファイバ断面内に均等化したときの面積を指し、主にファイバ内で生じる非線形性を評価する際に使われます。ファイバ断面内での光電力がガウス分布となるステップインデックス型シングルモード光ファイバの場合には、
\[A_{eff} = \pi w^2\]
の関係となります。他方、分散シフトファイバなど、屈折率分布形状が階段型ではない場合には、正確なガウス分布ではなくなるため、Aeffとπw２とでは0.9～1.4倍程度のずれが生じます。
